Question

Em um plano são dados em torno de um ponto os ângulos adjacentes a, b, c, d que recobrem todo o plano. Sabemos que os ângulos adjacentes a e b tem medidas 52° e 119°, respectivamente. Qual
a medida do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos c e d.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como a, b, c e d são adjacentes e, a = 52º e b = 119º. Assim:

a + b = 52º + 119º

a + b = 171º

como todo o plano mede 360º, assim:

a + b + c + d = 360º

171º + c + d = 360º

c + d = 360º - 171º

c + d = 189º

como as bissetrizes de c e d dividem esses ângulos ao meio e, como c + d = 189º, logo devemos ter 189º/2 = 94,5º, que é a medida procurada

Answer 2

A medida do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos c e d é 94,5°

Se os quatro ângulos (a, b, c e d) estão em um plano, ao redor de um mesmo ponto e são adjacentes, significa que a soma desses ângulos forma uma volta completa no ponto, ou seja, 360º.

Então:

a + b + c + d = 360

Sabemos que a = 52° e b = 119°. Logo:

52 + 119 + c + d = 360

171 + c + d = 360

c + d = 360 - 171

c + d = 189

A bissetriz de c é c/2.

A bissetriz de d é d/2.

Logo:

c + d = (c + d) = 189 = 94,5°

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