Question

Em um plano cartesiano, a reta m passa pelos pontos A(0,0) e B(3,2), e a reta n passa pelos pontos C(6, 10) e D(0, 19). cerca dessa restas , assinale a opção correta

a- As retas m e n são paralelas
b- As retas m e n são perpendiculares
c- As retas m e n são concorrentes , mas não são perpendiculares
d- As retas m e n são concorrentes​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Vamos por partes...

1. Analisando a letra A):

Para verificar se duas retas são paralelas, precisamos ter o coeficiente angular de cada uma:

Coeficiente de M = (2 - 0)/(3-0) = 2/3

Coeficiente de N = (19-10)/(0-6) = -9/6 = -3/2

agora, multiplicamos os dois coeficientes e o resultado precisa ser igual a -1:

2/3 x (-3/2) = -1

Então as retas não são paralelas, e sim perpendiculares (Como é dito na alternativa B)

[Como já encontramos a alternativa, não precisamos continuar]

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

1) Duas retas m e n são paralelas se seus coeficientes angulares forem iguais.

2) Duas retas m e n são perpendiculares se seus coeficientes angulares forem  inversos e de sinais contrários.

m(AB) = (yB - yA)/(xB - xA)

m(AB) = (2 - 0)/(3 - 0)

m(AB) 3/2

n(CD) = (yD - yC)/(xD - xC)

n(DC) = (19 - 10)/(0 - 6)

n(CD) = 9/(-6)

nCD) = - 3/2

Perceba que os coeficientes angulares são inversos e de sinais contrários, logo, as retas m e n são perpendiculares.