Em um plano cartesiano, a representação de uma parábola é tal que seu foco é o ponto de coordenadas (3; 0) e sua reta diretriz tem equação x = -3.
Uma equação dessa parábola é
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Pelo enunciado:
A equação dessa parábola é:
A equação da parábola com foco em (3,0) e reta diretriz x = -3 é f(x) = (x - 3)²/6 - 3/2.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o foco e a reta diretriz de uma parábola.
Uma função do segundo grau pode ser descrita no formato ax² + bx + c. Entretanto, uma parábola também pode ser definida como todos os pontos em que a distância ao foco da parábola é igual à sua distância da reta diretriz.
Com isso, para encontrarmos uma equação do segundo grau através do seu foco e de uma reta diretriz, devemos utilizar a seguinte equação:
Onde a e b são as coordenadas do foco, e x é a equação da reta diretriz. Com isso, aplicando os valores, temos que:
Assim, descobrimos que a equação da parábola com foco em (3,0) e reta diretriz x = -3 é f(x) = (x - 3)²/6 - 3/2.
Para aprender mais, acesse https://brainly.com.br/tarefa/25320367