Question

Em um pet shop há 3 gatos e 5 cães. Sabemos que 3 desses
animais são pretos, 4 são brancos e 1 é malhado. Além disso,
pelo menos 1 cachorro é preto. Assinale o que for correto.
01) A probabilidade de haver exatamente 1 cachorro preto é
de 1/6
02) A probabilidade de haver pelo menos 1 gato branco e pelo
menos 2 cachorros brancos é de 2/3
04) A probabilidade de haver um cachorro malhado é maior do
que a probabilidade de haver um gato malhado.
08) Se um animal for escolhido ao acaso, a probabilidade de
ele ser um cachorro preto é de 1/8
16) Se um animal for escolhido ao acaso, a probabilidade de
ele ser um gato malhado é de 1/16

Answer 1

Sabemos que, em um pet shop há":

• 3 gatos
• 5 cães.
• 3 desses  animais são pretos.
• 1 cachorro é preto.
• 4 desses são animais são brancos
• 1 animal é malhado.

Então lembrando que a probabilidade é definida como a possibilidade de um evento acontecer, e é dada ao, dividir ou número de eventos, pelo número de resultados possíveis.

$P = \frac{numero\;de\;eventos}{numero\;de\;resultados\;possiveis}$

01) A probabilidade de haver exatamente 1 cachorro preto é  de 1/6

Falso, temos que, número de resultados possíveis = 3 animais pretos enquanto que o numero de eventos é 1 cachorro preto, assim a probabilidade é:

$P_{C_{preto}} = \frac{1}{3}$

02) A probabilidade de haver pelo menos 1 gato branco e pelo  menos 2 cachorros brancos é de 2/3

Falso, a probabilidade de ter 1 gato branco é 1/4 e a probabilidade de ter 2 cachorros brancos é 2/3, lembrando que uma possibilidade já foi tomada pelo gato, assim a probabilidade total desse evento é:

$P_{G,C_{B}} = \frac{1}{4} * \frac{2}{3} \\\\P_{G,C_{B}} = \frac{1}{6}$

04) A probabilidade de haver um cachorro malhado é maior do  que a probabilidade de haver um gato malhado.

Falso, enquanto maior seja o numero de resultados possíveis a probabilidade vai ser menor, então sabendo que a probabilidade de que o gato e o cachorro (lembrando que 1 é preto) sejam malhados são:

$P_{G_{m}} = \frac{1}{3}\\\\P_{C_{m}} = \frac{1}{4}$

Assim a probabilidade de haver um gato malhado é maior do que a probabilidad de haver um cachorro malhado.

08) Se um animal for escolhido ao acaso, a probabilidade de  ele ser um cachorro preto é de 1/8

Verdadeira, existem 8 animais no total, dos quais pelo menos 1 cachorro é preto assim a probabilidade é:

$P_{C_{P}} = \frac{1}{8}$

16) Se um animal for escolhido ao acaso, a probabilidade de  ele ser um gato malhado é de 1/16

Falso, existem 8 animais e a probabilidade de escoher ao acaso um gato malhado é dada pela multiplicação das probabilidades que seja um cachorro e um gato malhado:

$P_{G_{m}} = \frac{1}{3} * \frac{1}{5}\\\\P_{G_{m}} = \frac{1}{15}$

Answer 2

Resposta:

desenvolvimento não condiz com o gabarito....

Explicação passo-a-passo: