Question

Em um pequeno mercado, o dono resolveu fazer uma rascunho promoção. Para tanto, cada uma das 3 caixas registradoras foi programada para acender uma luz, em intervalos de tempo regulares: na caixa 1, a luz acendia a cada 15 minutos; na caixa 2, a cada 30 minutos; e na caixa 3, a luz acendia a cada 45 minutos. Toda vez que a luz de uma caixa acendia, o cliente que estava nela era premiado com um desconto de 3% sobre o valor da compra e, quando as 3 luzes acendiam, ao mesmo tempo, esse desconto era de 5%. Se, exatamente às 9 horas de um determinado dia, as luzes das 3 caixas acenderam ao mesmo tempo, então é verdade que o número máximo de premiações de 5% de desconto que esse mercado poderia ter dado aos seus clientes, das 9 horas às 21 horas e 30 minutos daquele dia, seria igual a

Answer 1

Podemos afirmar então que seria 21hse9min.

Vamos aos dados/resoluções:  

É de conhecimento público que pelo MMC de 15/30/45 ;  

MMC (15/30/45) = 2 x 3² x 5 = 2 x 9 x 5 = 90.  

O que quer dizer que 90 é divisível por 15/30/45 ao mesmo tempo ou 90 será múltiplo de 15/30/45 ;  

Na questão, a cada 90 minutos, as três luzes acenderam.  

Com isso então, teremos que:  

Das 9hs às 21:30 minutos, há 12hs 30 minutos ou 12x60 + 30 = 750 minutos ;  

Donde 750/90 = 75/9 = 8 3/9 ou considerando só os inteiros, haverão 9 premiações (8+1) ;  

Das 9hs às 21hs 30 minutos.  

Observe:  

9hs = 10hs30min ;  

12 hs = 13hs 30min ;  

15hs = 16hs 30min;  

18hs = 19hs30min ;

21hs .

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)