Question

Em um pequeno mercado, o dono resolveu fazer uma rascunho promoção. Para tanto, cada uma das 3 caixas registradoras foi programada para acender uma luz, em intervalos de tempo regulares: na caixa 1, a luz acendia a cada 15 minutos; na caixa 2, a cada 30 minutos; e na caixa 3, a luz acendia a cada 45 minutos. Toda vez que a luz de uma caixa acendia, o cliente que estava nela era premiado com um desconto de 3% sobre o valor da compra e, quando as 3 luzes acendiam, ao mesmo tempo, esse desconto era de 5%. Se, exatamente às 9 horas de um determinado dia, as luzes das 3 caixas acenderam ao mesmo tempo, então é verdade que o número máximo de premiações de 5% de desconto que esse mercado poderia ter dado aos seus clientes, das 9 horas às 21 horas e 30 minutos daquele dia, seria igual a?

Answer 1

Boa noite!

Intervalo no caixa 1: 15 minutos
Intervalo no caixa 2: 30 minutos
Intervalo no caixa 3: 45 minutos

Precisamos encontrar o MMC entre 15, 30 e 45.
Entre 15 e 30 é 30.
Entre 30 e 45 é 90.
Então, a cada 90 minutos teremos as 3 luzes se acendendo simultaneamente.

Como o mercado abre 9h e fecha as 21h30min, e tendo 9 horas da manhã os 3 caixas acendido as luzes simultaneamente, sendo o intervalo de 90 minutos = 1h30min, teremos:
9h as 21h30 = 12h30min
12,5 / 1,5 = 8 intervalos sobrando 0,5 hora
Então, 1 vez às 9h + 8 vezes = 9 vezes acendendo.

Verificação:
1 - 9h
2 - 10h30min
3 - 12h
4 - 13h30min
5 - 15h
6 - 16h30min
7 - 18h
8 - 19h30min
9 - 21h

Espero ter ajudado!