Question

Em um paralelepípedo reto retângulo com 6 cm de altura, o comprimento tem a mesma medida da largura. Calcule o volume desse paralelepípedo sabendo que sua área total é de 90 cm³

Answer 1

Atotal=2(ab+ac+bc)⇒2(ab+ac+bc)=90 onde a=b(base e largura iguais) e c=altura
                                  ab+ac+bc=$\frac{90}{2}$
                                  ab+ac+bc=45 fazendo a=b=x,temos:
                                  $x^{2} +6x+6x=45$⇒$x^{2} +12x-45=0$ resolvendo por Soma e Produto ou por Bhaskara encontra-se: x'= 3 e x''= -15(não serve)
           Agora é só resolver o Volume onde a=b=3 e c=6,então V=abc onde ab equivale a área da base(retângulo) e c é a altura⇒V=3cm×3cm×6cm=54 cm³