Em um paralelepípedo retângulo, de 15cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 424cm2, calcule as dimensões da base
Soluções para a tarefa
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a = 15cm
b = 2 c
AT = 2(ab + ac + bc)
424 = 2(15 * b + 15 * c + b *c)
424 = 2(15 * 2c + 15c + 2c * c)
424/2 = (30c + 15c + 2c^2)
2c^2 + 45c - 212 = 0
Δ = 2025 + 1696
Δ = 3721
c' = (- 45 + 61)/4
c' = 16/4
c' = 4
c" = (- 45 - 61)/4
c" = - 106/4
c" = - 53/2... não serve
c = 4
b = 2c
b = 8
logo, as dimensões da base são 4 e 8
b = 2 c
AT = 2(ab + ac + bc)
424 = 2(15 * b + 15 * c + b *c)
424 = 2(15 * 2c + 15c + 2c * c)
424/2 = (30c + 15c + 2c^2)
2c^2 + 45c - 212 = 0
Δ = 2025 + 1696
Δ = 3721
c' = (- 45 + 61)/4
c' = 16/4
c' = 4
c" = (- 45 - 61)/4
c" = - 106/4
c" = - 53/2... não serve
c = 4
b = 2c
b = 8
logo, as dimensões da base são 4 e 8
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Resposta:
4 e 8 cm
Explicação passo-a-passo:
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