Question

Em um paralelepípedo retângulo, de 15 cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 424 cm², calcule as dimensões da base.

Answer 1

Primeiro , devemos saber a fórmula da área total do paralelepípedo , temos :

at= 2ab + 2bc + 2ac 

Como a questão fala   que a base é o dobro da largura a base vai ser 2x e a largura x.
 
A = x
B = 2x
C= 15

2.x.2x + 2.2x.15 + 2.x.15 = 424

4x² + 60x + 30x = 424

4x² + 90x - 424 = 0 (:2)


2x² + 45x - 212 = 0

Agora vamos achar as raizes da equação e pegar o resultado positivo:

Δ=b²-4*a*c
Δ=45²-4*2*(-212)
Δ=2025-8*(-212)
Δ=2025+1696
Δ=3721

x= -b±√Δ/2*a
x=-(+45)±√3721/2*2
x=-45±61/4
x¹=4
x²= -21,2

pegamos o positivo que é 4, agora substitui no lugar do x, os lados serão;

A = 4 , B = 8 ,C =15.

Espero ter ajudado