Question

Em um paralelepípedo retângulo, de 15 cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 424 cm2, quais as dimensões da base.? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Altura(h) = 15 cm
Largura = x
Base = 2*x

Area total (At) = 2*15*x+2*2x*15+2*x2x=2(15*x+2x*15+x2x)=2(2x^2+45x)
At=2(2x^2+45x)=424==>2x^2+45x-212=0

$x_{12} = \frac{-45+/- \sqrt{45^2-4(2)(-212)} }{2(2)} =\frac{-45+/- \sqrt{3721} }{4}\\ \\ x_{12} =\frac{-45+/- 61} {4} \\ \\ x_{1}= \frac{-45+61}{4} =4 \\ \\ x_{2}= \frac{-45-61}{4} = -\frac{106}{4}$

Deconsiderar x2 porque não existe valor negativo para x.

Base=2*x=2*4=8

Resposta: A base tem 8 cm.