Question

Em um país chamado Poligolândia, existem 50 cidades cujas posições podem ser representadas como vértices de um pentacontágono regular. Se duas cidades são sempre ligadas por uma estrada, quantas estradas existem nesse país? a) 50 estradas b) 100 estradas c) 1.175 estradas d) 1.225 estradas e) 2.350 estradas

Answer 1

Resposta:

$\text{letra C}$

Explicação passo-a-passo:

Basta calcular o número de diagonais do polígono :

$d = \dfrac{n(n - 3)}{2}$

$d = \dfrac{50 \times 47}{2}$

$d = \dfrac{2.350}{2}$

$\boxed{\boxed{d = 1.175}}$

Answer 2

Resposta: alternativa C

Explicação passo-a-passo:

$\tt d = \dfrac{n \cdot(n - 3)}{2}$

$\tt d = \dfrac{50 \cdot(50 - 3)}{2}$

$\tt d = \dfrac{50 \cdot47}{2}$

$\tt d = \dfrac{2.350}{2}$

$\tt d = 1.175$