Question

Em um mesmo sistema de eixos cartesianos, faça o gráfico das funções:
a) y=2x
b) y=2x+1
c) y=2x-1
d) y=2x+3
Qual fato geométrico você observa?
Explicações por favor!

Answer 1

a) trocando o y por f(x)  fica f(x) = 2x

f(2) =2 . 2       atribuímos valores para x                x    y
                         quando o x vale  2 o y vale 4        2   4
f ( 3) = 2 . 3       quando o x vale  3 o y vale 6        3   6
 função a fim ou primeiro grau uma reta crescente que passa nos pontos de coordenadas (2,4), (3,6)

b) f(x) = 2x + 1                   x  y
    f(2) = 2.2 + 1                  2  5
    f(3) = 2.3 + 1                  2  7
função a fim ou crescente que passa pelos pontos de coordenadas (2,5) e (2,7) 

c) f(x) = 2x-1                         x  y
    f(2) = 2.2 - 1                      2 3 
    f(3) = 2.3 - 1                      3  5
Função do primeiro grau ou a fim reta crescente que passa pelos pontos de coordenadas (2,3) e (3,5)

d) f(x) = 2x + 3                           x  y
    f(2) = 2.2 + 3 = 7                    2  7
    f(3) = 2.3 + 3 = 9                    3  9

Função do primeiro grau ou a fim, reta crescente que passa pelos pontos de coordenadas (2,7) e (3,9)

Observa-se que todas tem em comum ser função do primeiro grau, embora com coordenadas diferentes, mas em comum serem uma reta crescente 

A função do primeiro grau é uma reta que vai subindo da esquerda para direita no plano cartesiano seria como ir subindo em uma escada começando do primeiro degrau e ir subindo simbolicamente a reta representa a inclinação dessa escada reta crescente vai do primeiro degrau para cima e da esquerda para a direita no plano cartesiano.


                               y
                                I       /
                                I      /
                                I     /
                                I    /                                          
                                I   /
-------------------------- I-/------------------------------x
                                I/
                                I
a inclinação varia de acordo com a função e suas coordenadas.