Em um mesmo andar do prédio do Tribunal de Justiça estão a Secretaria de ... Na secretaria A há 1 funcionário a mais que na secretaria B. • A terça parte dos funcionários da secretaria A são mulheres. • A metade dos funcionários da secretaria B são mulheres. • Dos funcionários das secretarias A e B, 17 são homens. Quantas pessoas estão nas duas salas?
Soluções para a tarefa
vamos chamar de KA e KB o número de funcionários das secretarias A e B
analisando todos os itens do exercicio
>> * Secretaria A tem 1 funcion´rio a mais do que a Secretaria B
KA = 1 + KB ****** ( 1 )
>> * Terça parte da Secretaria A são Mulheres ( M)
Mulheres em A = KA/3 *** ( 2)
>> * Metade dos funcionários da Secretaria B são Mulheres ( M)
Mulheres em B = KB/2 ***** ( 3 )
>> * Dos funcionários da Secretaria A e B , 17 são Homens ( H) logo os Homens em A serão:
Homens em A = KA - Mulheres em A
Homens em A = KA/1 - KA/3 ou 3KA/3 - KA/3 ou ( 3KA - KA)/3 = 2KA/3 **** ( 4 )
SEGUNDA PARTE
Homens em B = KB - Mulheres em B
Homens em B = KB/1 - KB/2 ou ( 2KB - KB)/2 = KB/2 *** ( 5 )
Conforme exercicio temos
Homens em A + Homens em B = 17
substituindo temos
2KA/3 + KB/2 = 17
ficamos com 2 equações
( 2KA)/3 + KB/2 = 17/1
e
KA =( 1 + KB )
substituindo KA por ( 1 + KB) temos
[2 ( 1 + KB) ]/3 + KB/2 = 17/1
[ 2 + 2KB]/3 + KB/2 = 17/1
mmc = 6
2 ( 2 + 2KB) + 3 * KB = 102
4 + 4KB + 3KB = 102
7KB = 102 - 4
7KB = 98
KB = 98/7 = 14 **** RESPOSTA NA SALA B
KA = 1 + 14 = 15 ***** RESPOSTA NA SALA A
14 + 15 = 29 PESSOAS NO TOTAL **** RESPOSTA