Question

Em um losango, as diagonais cortam-se mutualmente ao meio, ou seja, o ponto de encontro das diagonais é o ponto médio de cada diagonal. No losango PQRS, a diagonal maior mede 08 cm e a diagonal menor mede 18 cm, determine o lado x, o perímetro e a área.

Answer 1

boa noite, não tem nenhuma imagem?

Answer 2

As diagonais traçadas dividem o losango em 4 triângulos retângulos iguais. Sabemos que metade de cada diagonal é as medidas dos catetos de cada um dos triângulos. Assim seus lados ficam 4 e 9 (metade de 8 e 18)
O lado do losango vai coincidir com a hipotenusa desse triângulo.
Podemos usar o teorema de Pitágoras, veja:
hipo² = cat² + cat²
x² = 4² + 9²
x² = 16 + 81
x² = 97
x = √97

O perímetro do losango é:
4 . lado
4x
Então;
4√97