Question

Em um losango,a diagonal menor mede x e a diagonal maior,x+3,em centímetros.Se a área desse losango é de 40cm²,então:
a) x²+3x-80= 0
b) x²+6x-80= 0
c) x²+3x+80= 0
d) 2x²+6x-40= 0
Porfavor preciso do cálculo e da resposta◐﹏◑

Answer 1

Para calcular a área de um losango, utilizamos a seguinte fórmula:

$A = \frac{D.d}{2}$

sendo

D = diagonal maior

d = diagonal menor

De acordo com o enunciado, a diagonal maior mede x + 3, ou seja, D = x + 3 e a diagonal menor mede x, ou seja, d = x.

Além disso, a área do losango é igual a A = 40 cm². Substituindo essas informações na fórmula da área obtemos:

$40 = \frac{x(x+3)}{2}$

ou seja,

x(x + 3) = 2.40

Efetuando:

x² + 3x = 80

x² + 3x - 80 = 0

Portanto, a alternativa correta é a letra a).