Question

Em um lançamento obliquo a velocidade inicial foi de 10m/s. Determine: (a) Altura máxima, (b) O tempo total e (c) O alcance cosƟ=35º.

Answer 1

Iniciaremos os cálculos decompondo a velocidade nos eixos cartesianos x e y conforme segue:

$V_{x} =V*cos* \alpha \\ V_{x} =10 \frac{m}{s} *cos*35 \\ V_{x} =8,191\frac{m}{s}$

$V_{y} =V*sen* \alpha \\ V_{x} =10 \frac{m}{s} *sen*35 \\ V_{y} =5,735\frac{m}{s}$

Quando o móvel alcançar a altura máxima, a velocidade no eixo y será zero, portanto teremos:
$V_{y} = V_{0y} -g*t$

Substituindo os valores da equação quando a velocidade y for nula:
$0=5,735 \frac{m}{s} -9,81 \frac{m}{ s^{2} y} *t \\ t= \frac{5,735 \frac{m}{s}}{9,81 \frac{m}{ s^{2} y}} \\ t=0,584s$

A altura total ou máxima será dada pela equação:
$h= \frac{1}{2} *g* t^{2} \\ h= \frac{1}{2} *9,81 \frac{m}{ s^{2} } * (0,584s)^{2} \\ h=1,676m$

O tempo total, será o tempo de subida mais o tempo de descida, que no caso serão exatamente os mesmos. Neste caso multiplicaremos o tempo encontrado por dois:

$t_{t} =t_{1} *2 \\ t_{t} =0,584s *2 \\ t_{t} =1,169s$

O alcance seria a distância máxima encontrada junto ao eixo x, que no caso seria dada pela equação:

$x= x_{0} + V_{0x} *t \\ x=0+8,191 \frac{m}{s} *0,1,169s \\ x=9,578m$

Para o cálculo dessa distância, devemos considerar que o tempo total de vôo, será o tempo de queda, independente se estamos falando dos eixos x ou y. portanto neste caso, a distância na horizontal seria de 9,578 metros. é