em um lago existe uma planta que todos os dias aumenta para o dobro do seu tamanho, espalhando-se horizontalmente. au fim de quizi dias ela ocupava a metade do lado.quantos diasela leva para cobrir o lago inteiro
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A planta levará 16 dias para cobrir o lago inteiro.
De acordo com o enunciado, o tamanho da planta dobra a cada dia.
Sendo assim, perceba que:
No primeiro dia o tamanho que a planta ocupa é 2.
No segundo dia o tamanho que a planta ocupa é 2.2.
No terceiro dia o tamanho que a planta ocupa é 2.2.2.
E assim por diante.
Então, vamos chamar de y o tamanho que a planta ocupa no dia x. Temos que y = 2ˣ.
De acordo com o enunciado, quando x = 15, a planta ocupava metade do lago, ou seja,
y/2 = 2¹⁵
Multiplicando ambos os lados da equação por 2:
y = 2.2¹⁵
Como as bases são iguais, então podemos repeti-las e somar os expoentes:
y = 2¹⁶.
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