Em um laboratório, um estudante misturou uma certa massa de água, a 30 °C, com igual quantidade de gelo, a -40 °C. Determine, em graus Celsius, a temperatura de equilíbrio da mistura obtida pelo estudante. Considere os dados: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g; calor específico do gelo = 0,5 cal/g °C; e calor específico da água = 1,0 cal/g °C.
Soluções para a tarefa
A temperatura de equilíbrio será igual a 0°C.
As trocas de calor ocorrem do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura, de forma que a quantidade de calor cedido será igual a quantidade de calor recebido.
Para elevar a temperatura do gelo até 0 graus Celsius, utilizamos a equação do calor sensível-
Q = mcΔT
Para derreter todo o gelo utilizamos a calor latente -
Q = mL
As massas de gelo e água são iguais, chamaremos essa massa de m.
Cálculo do calor recebido pelo gelo
m(0,5)40 + 80m = calor recebido
20m + 80 m = calor recebido
100m = calor recebido
Cálculo do calor cedido pela água
mcΔT = calor cedido
m·1·30 = calor cedido
30 m = calor cedido
Podemos perceber que essa quantidade de calor cedida pela água só será capaz de elevar a temperatura do gelo até 0°C, mas não será capaz de derreter todo o gelo, logo a temperatura de equilíbrio será de -
Te = 0°C