Question

Em um laboratório, um cientista realiza testes com diversos materiais para estudar o fenômeno da dilatação. Em um dos experimentos, ele deseja encaixar perfeitamente um anel de cobre em um cilindro, o anel possui raio interno de 2cm a 20°C e coeficiente de dilatação linear igual a 1,7 x 10-5°C-¹. Determine a que temperatura o anel deve ser aquecido para que seja introduzido em um cilindro cujo área da base é igual a 15cm²


Ajuda aí urgente pra uma prova ​

Answer 1

O anel deve ser aquecido 5733°C.

Quando um corpo sofre aumento de temperatura, a agitação das moléculas que o constituem aumenta, provocando, assim, uma dilatação (aumento do volume).

Essa dilatação térmica será considerada superficial quando estivermos tratando da variação do tamanho do corpo em apenas duas dimensões.

ΔA = Ao·β·ΔT

Onde,

Ao = área inicial

β = coeficiente de dilatação superficial ⇒⇒⇒ β = 2α

ΔT = variação da temperatura

Para calcular a área inicial do anel -

Ao = π.R²

Ao = 3,14. (2)²

Ao = 12,56 cm²

Para encaixar perfeitamente -

ΔA = 15 - 12,56

ΔA = 2,44 cm²

Aplicando à fórmula -

2,44 = 12,56. 2. 1,7. 10⁻⁵. ΔT

ΔT = 5714°C

T = 5714 + 20

T = 5733°C