Question

Em um laboratório, há uma quantidade de 20mols de gás perfeito que sofre expansão isotérmica. A pressão inicial dessa massa de gás é de 10ATM e o volume 8L. Ao fim da expansão, o volume é de 40l. Sendo assim, determine :


a ) A pressão final da massa de gás


b ) a temperatura em que ocorre a transformação

Dado : constante universal dos gases : R : 0,085ATM L/MOL.k

Answer 1

Da lei dos gases ideais, tem-se:

$pV = nRT.$

Portanto, para uma temperatura $T$ e quantidade de matéria $n$ fixas, tem-se:

$pV = nRT = \textrm{constante} \implies p \propto \dfrac{1}{V}.$

Assim, sendo $p_i$ e $V_i$ a pressão e o volume iniciais e $p_f$ e $V_f$ a pressão e o volume finais, tem-se:

$p_i V_i = p_f V_f \iff 10 \textrm{ atm} \times 8 \textrm{ L} = p_i \times 40 \textrm{ L} \iff p_i = \dfrac{80}{40}\textrm{ atm} = 2 \textrm{ atm}.$

Escolhendo qualquer um dos instantes inicial ou final, tem-se:

$pV = nRT \iff T = \dfrac{pV}{nR}.$

Escolhendo o ponto inicial, tem-se:

$T = \dfrac{p_i V_i}{nR} = \dfrac{10 \textrm{ atm} \times 8 \textrm{ L}}{20 \textrm{ mol} \times 0.085 \textrm{ atm L mol}^{-1}\textrm{ K}^{^-1}} \approx 47.06 \textrm{ K}.$