Em um laboratório foram feitas experiências para analisar o comportamento de uma amostra de substância quando submetida a variações de temperatura. A medição do tempo começou quando a temperatura da amostra era de 30 °C. Após 3h, ao final do experimento, a amostra atingiu a temperatura de –30 °C.
Para uma análise simplificada, foi elaborado um gráfico de aproximação linear dos dados, relacionando a temperatura T da substância em função do tempo x de decorrência do experimento e considerando seus dados iniciais e finais.
A equação que representa a aproximação linear da experiência é:
a) T(x) = -30+20x
b) T(x) = -30x+20
c) T(x) = 30-20x
d) T(x) = 30x-20
e) T(x) = 30+20x
Soluções para a tarefa
Resposta:
- O gráfico gerado é linear, o que indica que é uma função do primeiro grau.
- Em 3h houve a diminuição de 60ºC.
- 60º/3h = 20ºC /h. Ou seja, a cada 1hora a temperatura diminuiu em 20ºC
- A temperatura inicial era de 30ºC, e isso deve ser considerado na função.
Equação da temperatura em função do tempo em horas:
T(x) = 30 - 20x
Resposta: Alternativa c
Equação linear
A alternativa que apresenta a equação com aproximação linear da experiência é: "T(x) = 30 - 20x." Alternativa correta, letra c.
Para sabermos a alternativa correta é preciso organizarmos os dados da questão.
Então:
No intervalo de três horas ocorreu uma redução de 60ºC.
Teremos:
- 60º/ 3horas que vai ser equivalente a 20ºC /horas.
Ou seja, a cada intervalo de uma hora (1hora) ocorre a redução da temperatura em 20ºC.
Levando em consideração que a temperatura inicial era de 30ºC, vamos ter:
A Equação da temperatura em função do tempo em horas:
Então, T(x) = 30 - 20x
Portanto, a equação que representa essa aproximação linear é T(x) = 30 - 20x.
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