Question

em um laboratório. dois tipos de bactérias. tipo A e tipo B, estao sendo pesquisadas Para uma das experiências, foram preparadas duas lâminas, que ficaram em observação por um período de 3
dias. Em cada lâmina, no mesmo instante foram colocadas culturas dos 2 tipos de bacterias, de
acordo com o seguinte quadro:
Lâmina 1: cultura de bactérias do tipo A
Lâmina 2: cultura de bactérias do tipo B
Sabe-se que o número de bactérias em cada lâmina, em funcão do tempo t, em horas, durante o
período da experiência é dado pelas funções definidas por
Bactérias do tipo A: a(t) = -10t + 800t + 2000
Bactérias do tipo B: b(t) = -10 + 900t + 100
Analise as afirmações seguintes, classificado-as em V ou F. Justifique as falsas.
a) Antes de completar 24 horas de experiência, a cultura da lâmina 1 e a cultura da lâmina 2
apresentaram, num mesmo instante, o mesmo número de bactérias.
b) O número de bactérias mencionadas no item anterior é, em cada lâmina, inferior a 13 mil.
c) Foram colocadas 900 bactérias do tipo B na lâmina 2.​

Answer 1

Resposta:

a) V b) F

Explicação passo-a-passo:

a) Para saber em qual tempo o número de bactérias do tipo A foi igual ao número de bactérias do tipo B devemos igualar os comportamentos (funções), ou seja,

$-10t+800t+2000=-10t+900t+100\\790t+2000=890t+100\\-100t=-1900\\t=19$

Isso significa que 19 horas depois o número dos dois tipos de bactérias estavam iguais e 19 horas são inferiores a 24 horas (VERDADE)

b) O número de bactérias do item anterior pode ser calculado em qualquer uma das funções (uma vez que em 19 horas as duas representam um mesmo valor). Vou calcular utilizando:

$a(t)=-10t+800t+2000\\a(19)=-10.19+800.19+2000\\a(19)=-190+15200+200\\a(19)=17010$

Logo, depois de 19 horas o número de bactérias é 17010 que é superior a 13000 (FALSO)

Answer 2

(a) Verdadeira

(b) Falsa; O número de bactérias é superior a 13 mil.

(c) Falsa; Foram colocadas 100 bactérias na lâmina 2.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Analisando cada afirmação:

A) Verdadeira

Se as culturas contém a mesma quantidade de bactérias, podemos igualar as equações:

a(t) = b(t)

-10t² + 800t + 2000 = -10t² + 900t + 100

100t = 1900

t = 19

Logo, após 19 horas, as culturas possuem a mesma quantidade de bactérias.

B) Falsa

Substituindo t por 19, temos:

a(19) = b(19) = -10·19² + 800·t + 2000

a(19) = b(19) = -3610 + 15200 + 2000

a(19) = b(19) = 13590

C) Falsa

O valor inicial de bactérias é dado por t = 0, logo:

b(0) = -10·0² + 900·0 + 100

b(0) = 100

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