Em um laboratório de física é proposta uma experiência onde os alunos deverão construir um termômetro, o qual deverá ser constituído de um bulbo, um tubo muito fino e uniforme, ambos de vidro, além de álcool colorido.
O bulbo tem capacidade de 2,0 cm3 o tubo tem área de secção transversal de 1,0.10-2cm2 e comprimento de 25 cm.
No momento da experiência, a temperatura no laboratório é 30ºC e o bulbo é totalmente preenchido com álcool até a base do tubo. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação do álcool é 11.10-4 ºC-1 e que o coeficiente de dilatação do vidro utilizado é desprezível comparado ao do álcool, a altura h, em cm, atingida pelo líquido no tubo, quando o termômetro for utilizado em um experimento a 80 ºC é
Soluções para a tarefa
porque no vo foi usado 2,0 e não 25?
A resposta é 11,0 cm
Recomendo que você leia toda a resposta antes de tentar fazer a questão!!
Observações importantes sobre a questão:
1) Note que o álcool foi colocado apenas no bulbo;
2) note também que no enunciado diz que o tubo é fino, logo espera-se que ocorra uma pequena variação do volume do bulbo;
Resolução:
Usa-se a fórmula geral da dilatação dos líquidos, que é:
∆V = Vi . Y . ∆T
∆V: variação total de volume
Vi: volume inicial
Y: coeficiente de dilatação volumétrica real
∆T: variação da temperatura
Dados extraídos do enunciado:
Vi = 2 cm³
Y = 1,0x10^-4 ºC^-1
( [ºC^-1] é apenas a unidade, não precisa se preocupar por hora)
∆T = 80 - 30 = 50 ºC
∆V = é o que queremos
Logo:
∆V = Vi . Y . ∆T
∆V = 2 . 11x10^-4 . 50
∆V = 0.11 cm³ (este aqui é a variação do volume do bulbo = ∆Vb)
Reserve esse resultado por enquanto.
Até agora encontramos quanto variou o volume do bulbo em cm³, agora é necessário que saibamos o volume total do tubo para que possamos comparar a variação do volume do bulbo com a altura.
Para isso vamos realizar o cálculo do volume de um cilindro, que se dá por:
Vt = ∅ . h
Vt: Volume do tubo
∅: Área da sessão transversal do tubo.
(Imagine um cilindro ou um tubo marrom claro para água, facilmente encontrado em lojas de material de construção, agora corte ele e se você olhar de frente, você estará olhando para a sua sessão transversal, também conhecida como secção transversal).
h: altura do tubo
Logo, teremos:
Vt = ∅ . h
(a altura está no enunciado)
Vt = 1x10^-2 cm² . 25
Vt = 0,25 cm³ (volume do tubo)
Depois disso, com uma simples regra de 3 é possível saber quanto a variação do volume corresponde à altura do tubo:
Então temos que:
0,25 cm³ — 25cm
0,11 cm³ — x (altura que corresponde a variação)
0,25x = 0,11 . 25
x = 2,75 / 0,25
x= 11,0 cm
Espero ter ajudado!!