Question

Em um jogo lotérico, com 40 dezenas distintas e possíveis de serem escolhidas para aposta, são sorteadas 4 dezenas e o ganhador do premio maior deve acertar todas elas. se a aposta minima, em 4 dezenas, custa 2,00 reais, uma aposta em 6 dezenas deve custar:

Answer 1

Uma aposta em 6 dezenas deve custar R$30,00.

Como serão sorteadas 4 dezenas e queremos saber o preço de uma aposta em 6 dezenas, então devemos calcular a quantidade de combinações possíveis de serem formadas com essas 6 dezenas em apostas com 4.

A fórmula da Combinação nos diz que $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Sendo assim, temos que:

$C(6,4)=\frac{6!}{4!2!}$

C(6,4) = 15.

Por exemplo, vamos supor que escolhemos as dezenas A, B, C, D, E e F.

Os 15 grupos possíveis de serem formados são:

(A,B,C,D)(A,B,C,E)(A,B,C,F)(A,C,D,E)(A,C,D,F)(A,D,E,F)(B,C,D,E)(B,C,D,F)(B,D,E,F)(C,D,E,F)(A,B,E,F)(A,B,D,E)(A,B,D,F)(A,C,E,F)(B,C,E,F).

É como se tivéssemos fazendo 15 jogos com 4 dezenas.

Como 1 jogo com 4 dezenas custa R$2,00, então 15 jogos custarão 15.2 = R$30,00.

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