Question

Em um jogo de volei cada acerto vale 4 pontos e cada erro 2 pontos,em 20 saques tive 68 pontos,quantos pontos errei
A)2
B)4
C)5
D)nenhuma alternativa

Answer 1

Sejam

•  x o número de acertos;

•  y o número de erros.


Somando acertos e erros, obtemos o total de saques feitos, que é 20:

x + y = 20          (i)


Se a cada acerto ganha-se 4 pontos, e a cada erro perde-se 2 pontos, então o total de pontos obtidos ao final é dado pela expressão

4x – 2y    (total de pontos)


Para esta questão, ela obteve 68 pontos, sendo assim

4x – 2y = 68          (ii)


Agora é só resolver o sistema formado pelas equações (i) e (ii):

  x  +   y = 20          (i)
4x – 2y = 68          (ii)


Isole y na equação (i) e substitua em (ii):

y = 20 – x


4x – 2 · (20 – x) = 68

4x – 2 · 20 + 2x = 68

4x – 40 + 2x = 68

4x + 2x = 68 + 40

6x = 108

          108
x  =  ———
            6

x = 18    <———    número de acertos.


Portanto, o total de erros é

y = 20 – 18

y = 2   <———   número de erros  (esta é a resposta).


Resposta:  alternativa A) 2.


Bons estudos! :-)


Tags:  sistema de equações sistema linear primeiro grau álgebra