Em um jogo de sorte , o prêmio é de R$ 60.000,00 que será dividido entre os ganhadores .
• Se 15 pessoas forem sorteadas , cada uma ganha R$ 4.000 .
• Se 24 pessoas forem sorteadas , cada uma ganha R$ 2.500
A) Qual é a razão entre 15 e 24 ?
B) Qual é a razão entre 4.000 e 2.500 ?
C) As grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais ? indicar a razão de proporcionalidade .
D) Se fossem sorteadas 30 pessoas , quanto cada uma ganharia ?
E) Dê o coeficiente de proporcionalidade .
Obs : Na questão "a" e "b" não precisa me responder .
Soluções para a tarefa
As respostas corretas são c) as grandezas do prêmio para cada ganhador e número de ganhadores são inversamente proporcionais, d) cada uma ganharia R$ 2000,00, e) o coeficiente de proporcionalidade é 1/n, onde n é o número de ganhadores.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que são frações. Uma fração é um número escrito no formato a/b, onde a é o numerador da fração, e b é o denominador da fração.
c) Assim, para o jogo, cujo prêmio é de R$ 60.000,00, o valor que cabe a cada ganhador é obtido através da fração , onde n é o número de ganhadores.
Com isso, podemos identificar que as grandezas do prêmio para cada ganhador e número de ganhadores são inversamente proporcionais, pois, para o aumento do número de ganhadores n, o valor que cada ganhador irá receber diminui.
d) Caso fossem sorteadas 30 pessoas, teríamos a divisão 60000/30 = R$ 2000,00. Assim, cada uma ganharia R$ 2000,00.
e) O coeficiente de proporcionalidade é obtido ao dividirmos os numeradores pelos denominadores, e indica um valor que, ao multiplicarmos pelo valor do prêmio, resulta no valor recebido por cada ganhador.
Assim, temos que esse coeficiente de proporcionalidade é 1/n, onde n é o número de ganhadores.
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