Question

Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. Sabendo-se que a parábola é descrita pela função y = 20x - x², a altura máxima atingida pela bola é

Answer 1

utilizando a formulação de y do vertice de parabolas temos que a altura maxima atiginda pela bola foi de 100m.

Explicação passo-a-passo:

Então a função que nos da a altura da bola é dada por:

$y=-x^2+20x$

Note que esta função é do segundo grau, ou seja, forma o desenho de uma parabola, e como o coeficiente de x² é negativo, então esta é uma parabola voltada para baixo, ou seja, o ponto mais alto desta parabola é o seu vertice.

O vertice da parabola existem duas formulas para calcular, o X do vertice e o Y do vertice, mas nos só queremos o Y do vertice, pois só queremos a altura maxima, então temos as formulas:

$Yv=-\frac{\Delta}{4a}$

onde:

$\Delta=b^2-4ac$

Então usando estas formulas, vamos ecnontrar nossa altura maxima:

$\Delta=b^2-4ac$

$\Delta=20^2-4.-1.0=400$

$Yv=-\frac{400}{4.-1}$

$Yv=\frac{400}{4}$

$Yv=100$

Assim a altura maxima atiginda pela bola foi de 100m.

Answer 2

a resposta desta atividade e a letra A