Question

dada a figura determine a razão do segmento​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Razão é divisão.

$AC = BD$

${(AC)}^{2} = {(2x)}^{2} + {x}^{2} \\ \\ ( {AC)}^{2} = 4 {x}^{2} + {x}^{2} \\ \\ AC = \sqrt{5 {x}^{2} } \\ \\\pink{ AC = x \sqrt{5} }$

a)

$\dfrac{2x}{x \sqrt{5} } = \\ \\ \dfrac{2}{ \sqrt{5} } \times \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } \\ \\ \dfrac{2 \sqrt{5} }{ \sqrt{5 \times 5} } \\ \\ \dfrac{2 \sqrt{5} }{ \sqrt{25} } \\ \\ \pink{\dfrac{2 \sqrt{5} }{5} }$

b)

$\dfrac{x}{2x} = \\ \\ \pink{\dfrac{1}{2} }$

c)

$\dfrac{x}{x \sqrt{5} } = \\ \\ \dfrac{1}{ \sqrt{5} } \times \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } \\ \\ \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5 \times 5} } \\ \\ \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{25} } \\ \\ \pink{ \dfrac{ \sqrt{5} }{5} }$

Bons Estudos!