Question

Em um jogo de futebol, um atacante vai bater uma falta marcada que dista 30 metros do gol adversário. Ele quer calcular a melhor forma de se bater na bola, de modo que sua trajetória seja parabólica e que ela toque a linha do gol antes de entrar. A barreira está colocada a 10 metros da bola, e ele imagina que a bola deve passar a 2 metros do chão no local onde se encontra a barreira.

Sabendo que a cobrança sairá como o planejado, a altura MÁXIMA alcançada pela bola, em metros, será igual a:

A)2,00
B)2,25
C)2,50
D)3,00
E)4,00

Answer 1

Se a trajetória é parabólica então obedece a função
$f(x)=a x^{2} +bx+c$
Analisando os dados temos:
f(0)=f(30)=0 e f(20)=2

c=0
400a+20b=2

900a+30b=0

a=-1/00 e b = 3/10

A função fica $f(x)= \frac{- x^{2} }{100} + \frac{3x}{10}$
Observando o gráfico de f(x) vemos que a altura máxima será de 2,25m.
Alternativa b