Question

Um caminhão tanque com capacidade de 10000L é abastecido quando a temperatura é de 30°C. Após a viajem,o motorista fez a descarga em um ambiente em que a temperatura é de 10°C. Por causa da temperatura, o volume inicial não é o mesmo.
A) qual a justificativa para a redução do volume?
B) supondo que o líquido seja gasolina, no qual o coeficiente de dilatação linear é de 3,2.10^-5 °C^-1, calcule o prejuízo sabendo que o preço da gasolina é de 4,10 R$ por litro?

Answer 1

Dados:
Capacidade = V = 10 000 L
 To = 30°C
 T  = 10°C

A.  Em relação ao material composto ao caminhão tanque, sofrerá dilatação linear, pela variação de temperatura sofrida. Portanto, perderia volume pela capacidade ser menor. 

B. 
Dados:
gasolina -> α  = 3,2.10^-5 °C^-1
V = 10.10³ L 

* Conversão de coeficientes.
              y = 3.α
              y = 3.(3,2.10^-5)
              y = 9,6.10^-5 °C^-1

* Dilatação Volumétrica:
           ΔV = Vo.y.ΔT
           ΔV = 10.10³.9,6.10^-5.(10-30)
           ΔV = -1 920.10^-2
           ΔV =  - 19,2 L  

* Relação :
         1 L ----------   4,10 reais           1 L -------- 4,10 reais
      -19,2 L -------   x                       10.10³ L -------- y
            x = - 78,72 reais                      y = 41.10³ reais 
 
Portanto, prejuízo de 78,72 reais e prejuízo final da capacidade total seria de 41.10³ - 78,72 = 40 921,28 reais