Question

Em um grupo, existe 8 sargento ( dentre eles João ) e 5 capitães ( dentre eles Pedro ). Quantas comissões com 6 pessoas ( 3 sargentos e 3 capitães ) podem ser constituída de modo que João particie e Pedro não?

Answer 1

8 Sargentos (João + 7)

5 Capitães (Pedro + 4)

Comissões com 6 pessoas ( 3 Sargentos e 3 Capitães), onde João participa e Pedro não, logo teremos o seguinte cenário:

* Sargento: C 7,2 (teremos uma comissão de 7 pessoas para escolhermos 2, pois a questão fala que João participa) $\frac{7x6}{2x1}$ = 21

* Capitão: C 4,3 (teremos uma comissão de 4 pessoas para escolhermos 3, pois a questão fala que Pedro não participa) $\frac{4x3x2}{3x2x1} = 4$

logo, 21 x 4 = 84