Question

Em um grupo de redes sociais, usuários levantaram uma enquete a respeito de três marcas de carro: A, B e C. Foi perguntado quantos usuários já tiveram carros de pelo menos uma dessas marcas. Os valores obtidos na enquete foram os seguintes:
* 35 usuários já tiveram carro da marca A;
* 43 usuários já tiveram carro da marca B;
* 40 usuários já tiveram carro da marca C;
* 20 usuários já tiveram carros das marcas A e B;
* 13 usuários já tiveram carros das marcas A e C;
* 15 usuários já tiveram carros das marcas B e C;e
* 8 usuários já tiveram carros das três marcas.
Todos os usuários responderam a enquete e tiveram pelo menos um carro de uma das marcas. Escolhendo um dentre os usuários desse grupo ao acaso, a probabilidade de que ele tenha um carro de uma única marca e igual a:

A) 23/39
B)23/59
C)35/39
D)35/59

Answer 1

A alternativa correta é a letra A

para responder a probabilidade, é necessário trabalhar de dentro das interseções para fora.

8 tem das 3 marcas

15-8 = 7 tem das marcas B e C

13-8 = 5 tem das marcas A e C

20-8 = 12 tem das marcas A e B

40 -8-5-12 =15 tem da marca A

43 -8-7-12 =16 tem da marca B

35 -8-7-5 =15 tem da marca C.

somando tudo teremos o universo:

8+7+5+12+15+16+15=78

somando quem teve apenas 1 carro:

15+16+15=46

assim, a probabilidade será encontrada pela fração de quem teve apenas 1 carro pelo universo

$Prob=\dfrac{46}{78}=\dfrac{23}{39}$