Em um grupo de pessoas fazem parte 6 homens e 4 mulheres. Em um segundo grupo fazem parte 7 homens e 6 mulheres. Se forem escolhidas duas pessoas (uma de cada grupo) para compor uma equipe para realização de um trabalho, qual a probabilidade das duas pessoas escolhidas serem mulheres?
A 12/65
B 56/65
C 2/5
D 6/13
E 10/23
Soluções para a tarefa
12/65 é a probabilidade de a equipe ser composta por duas mulheres, uma de cada grupo.
Probabilidade Condicional
Este exercício envolve probabilidade condicional de dois eventos independentes, ou seja, o primeiro evento não influencia no resultado segundo. Assim, queremos saber qual é a probabilidade de que escolhendo duas pessoas ao acaso dos dois grupos, as duas pessoas sejam mulheres. Sabendo que o primeiro grupo tem 4 mulheres e um total de 10 pessoas, então a probabilidade de uma pessoa ser mulher no primeiro grupo é:
P = 4/10, esta fração pode ser simplificada por 2
P = 2/5
Já no segundo grupo há 6 mulheres de um total de 13 pessoas. Logo a probabilidade de a pessoa escolhida ser mulher é de:
P = 6/13
Então obtivemos que a probabilidade de uma mulher ser escolhida no primeiro grupo é de 2/5 e a probabilidade no segundo grupo é de 6/13. Para sabermos qual a probabilidade de a equipe ser composta por duas mulheres, uma de cada grupo, basta multiplicarmos estas duas probabilidades:
P = 2/5 × 6/13
P = 12/65
Assim, concluímos que a probabilidade de a equipe ser composta por duas mulheres, uma de cada grupo é de 12/65 ou 18,46%.
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