Em um grupo de moradores de determinada região foram analisadas a idade (em anos) e a altura (em metros) das pessoas. Deseja-se comparar a dispersão em termos relativos em torno da média dos dois conjuntos de dados, a fim de verificar qual deles é mais homogêneo. Na coleta dos dados verificou-se que: Idade média das pessoas é de 41,6 anos e desvio padrão é de 0,82; Altura média das pessoas é de 1,67 m e desvio padrão é de 0,2. Qual conjunto de dados apresenta menor dispersão relativa em torno da média? Justifique sua resposta
Soluções para a tarefa
O conjunto com menor dispersão relativa é o da idade das pessoas.
A dispersão relativa de um conjunto de dados é dado pelo coeficiente de variação (CV) dado por:
CV = (Desvio Padrão ÷ Média) x 100
No primeiro grupo, o da idade das pessoas investigadas, temos que a média é igual a 41,3 anos e o desvio padrão é igual a 0,82 anos, assim temos que:
CV = (0,82 ÷ 41,3) x 100
CV = 1,99%
No segundo grupo, o da altura das pessoas investigadas, temos que a média é igual a 1,67 m e o desvio padrão é igual a 0,20 m, assim temos que:
CV = (0,20 ÷ 1,67) x 100
CV = 11,98%
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Resposta:
O CV da idade é igual a 1,97% e o CV da altura é igual a 11,98%, portanto, pode-se afirmar que os dados relativos a idade são mais homogêneos que os dados relativos da altura, ou seja, os dados da altura estão mais dispersos em torno da média.
Explicação passo a passo: