Em um grupo de 8 pessoas,4 serão sorteadas para
receber, cada uma, um mesmo prêmio. De quantas
maneiras pode ocorrer a premiação?
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Jpompeu,
É importante neste tipo de questão analisar se quando na configuração em que determinada pessoa assume uma posição, se pode ao mesmo tempo assumir outra, parece bobagem, porém, influência diretamente no cálculo em análise combinatória.
Podemos chegar a um consenso de quem uma pessoa em 1º não poderá assumir no sorteio outra posição, certo? Então os eventos do sorteio escritos de forma matemática e lógica é o seguinte:
Evento 1: 4º colocado (8 possibilidades, pois são 8 pessoas)
Evento 2: 3º colocado (7 possibilidades, pois se elimina a pessoa que ficou com a 4º posição)
Evento 3: 2º colocado (6 possibilidades)
Evento 4: 1º colocado (5 possibilidades)
Agora basta multiplicar as possibilidades e encontrará as maneiras que pode ocorrer a premiação:
P = 8 * 7 * 6 * 5 = 1680 maneiras
Entendeu?
Espero ter ajudado.
É importante neste tipo de questão analisar se quando na configuração em que determinada pessoa assume uma posição, se pode ao mesmo tempo assumir outra, parece bobagem, porém, influência diretamente no cálculo em análise combinatória.
Podemos chegar a um consenso de quem uma pessoa em 1º não poderá assumir no sorteio outra posição, certo? Então os eventos do sorteio escritos de forma matemática e lógica é o seguinte:
Evento 1: 4º colocado (8 possibilidades, pois são 8 pessoas)
Evento 2: 3º colocado (7 possibilidades, pois se elimina a pessoa que ficou com a 4º posição)
Evento 3: 2º colocado (6 possibilidades)
Evento 4: 1º colocado (5 possibilidades)
Agora basta multiplicar as possibilidades e encontrará as maneiras que pode ocorrer a premiação:
P = 8 * 7 * 6 * 5 = 1680 maneiras
Entendeu?
Espero ter ajudado.
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Resposta:
em um grupo de 8 pessoas três pessoas serão sorteadas quantas pessoas para esse sorteio
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