Matemática, perguntado por niedson, 1 ano atrás

Em um grupo de 100 pessoas, 99 são homens. quantos homens deverão sair desse grupo para que a taxa porcentual de homens seja 98%?

Soluções para a tarefa

Respondido por Tiririca

Não podemos esquecer que saindo x homens, o total de pessoas fica com x a menos.
saindo x homens, fica
(99-x) / (100-x) = 98% (98% é o mesmo que 0,98)
99 - x = 0,98(100-x)
99 - x = 98 - 0,98x
x - 0,98x = 99 - 98
0,02x = 1
x = 50 homens devem sair.

parece absurdo, mas veja que saindo 50 homens, ficam 49 homens e apenas 50 pessoas (eram 100, mas sairam 50)
P = 49/50 * 100%
P = 98% de homens(está ok)

Respondido por numero20

50 homens deverão sair do grupo.

Esta questão está relacionada com porcentagem. A porcentagem representa uma fração do total, ou seja, uma proporção, que pode variar de 0% até 100%. Ela é equivalente a forma decimal (entre 0 e 1), onde apenas multiplicamos por 100 para expressar o valor em porcentagem.

Nesse caso, veja que a porcentagem do número de homens é calculada como a razão entre o número total de homens e o número total de pessoas. Por isso, vamos montar uma expressão de igualdade, descontando um número X de homens e igualando a nova razão a 98%. Dessa maneira, o número de homens que deverão sair do grupo é:

$0,98=\frac{99-x}{100-x} \\ \\ 98-0,98x=99-x \\ \\ 0,02x=1 \\ \\ x=50$