Question

Em um grupo de 100 esportistas que praticam apenas os esportes A, B ou C, sabe-se que apenas 12 deles praticam os três esportes. Em se tratando dos esportistas que praticam somente dois desses esportes, sabe-se que o número dos que praticam os esportes A e B é 2 unidades menor que o número dos que praticam os esportes A e C, e o número dos esportistas que praticam B e C excede em 2 unidades o número de esportistas que praticam os esportes A e C. Sabe-se, ainda, que exatamente 26, 14 e 12 esportistas praticam, respectivamente, apenas os esportes A, B e C. Dessa forma, o número total de esportistas que praticam o esporte A é
a - 58
b - 62
c - 56
d - 60
e - 54

Answer 1

Olá!!

A resposta correta é a de letra d - 60.

Bom, pelo que foi nos dado no enunciado podemos perceber que a quantidade de pessoas que praticam os esportes A e B é duas vezes menos dos que praticam A e C.  Assim nós podemos representar pela seguinte equação:

AB = AC - 2

Já o valor de pessoas que praticam B e C é maior duas vezes de quem pratica A e C, assim podemos representar por:

BC = AC + 2

Os dados que temos é:

Quem faz três esportes: 12 pessoas.
Quem faz apenas um esporte: 26+14+12 = 52 Pessoas.

Agora quem faz apenas dois esportes nós teremos que resolver a equação:

AB + AC + BC =
(AC-2) + AC + (AC+2) =
3xAC


Lembrando que nos foi informado que a quantidade total de pessoas que praticam esportes é de 100, por isso vamos substituir o valor na formula:

100 = 12 + 52 + 3xAC
100 = 64 + 3xAC
36 = 3 x AC
AC = 12

Agora é só fazer a somatória para achar o valor de A, que seria:

12 + 26 + 12 + 10 =

A = 60


Espero ter ajudado! Bons Estudos!