Question

Em um gráfico estão representadas as funções (1) e (2) definidas por y=3-x e y=kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são,respectivamente

Answer 1

Perceba que a reta 2 passa pela origem.

Então, substituindo o ponto (0,0) em y = kx + t:

0 = k.0 + t

t = 0

Portanto, a equação 2 é da forma y = kx.

Como as retas possuem um ponto de interseção, então podemos igualar as retas 1 e 2:

3 - x = kx

3 = kx + x

3 = x(k + 1)

Perceba que a coordenada x do ponto de interseção é 2, ou seja, x = 2.

Substituindo esse valor na equação encontrada acima:

3 = 2(k + 1)

$k + 1 = \frac{3}{2}$

$k = \frac{3}{2}-1$

$k = \frac{1}{2}$

Portanto, os valores de k e t são, respectivamente, iguais a 0 e $\frac{1}{2}$.