Question

Em um galpão estão armazenados diversos produtos. Ao fazer uma vistoria, percebeu-se que a quantidade de caixas de sapato presentes nesse galpão poderia ser expressa por 16n2 − 40n + 25 para determinado número natural n. A forma fatorada da expressão que representa a quantidade de caixas de sapato desse galpão é (4n − 5)2 (4n + 5)2 (4n + 5) ∙ (4n − 5) (4n + 5) ∙ (5 – 4n)

Answer 1

Utilizando a expressão do produto notável $(a - b)^2$, obtemos a fatoração $(4n - 5)^2$, alternativa a.

Produto notável

O produto notável utilizado para calcular o quadrado da diferença de dois fatores é um caso simplificado do binômio de Newton e é dado pela expressão:

$(a - b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2$

Para fatorar o polinômio dado, podemos utilizar a expressão descrita acima. Para isso tiramos a raiz quadrada do fator $16n^2$ e a raiz quadrada do fator $25$ e observamos que o produto dos resultados encontrados multiplicado por 2 é igual a $40n$, portanto, podemos escrever a igualdade:

$16n^2 - 40n + 25 = (4n - 5)^2$

Para mais informações sobre fatoração de polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49430304

#SPJ1