Question

Em um fio, tem-se um total de passa-se uma corrente elétrica de 2A. Quantos elétrons são necessários para fazer isso em 5 segundos?


3,22.1019


5,55.1019


1,25.1019




6,25.1019

Answer 1

Seriam necessários 6,25 · 10¹⁹ elétrons.

Teoria

A corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas que portam uma carga elétrica em um determinado intervalo de tempo, então, podemos calcular esta com base na carga e no tempo.

Cálculo

Em termos matemáticos, há de se saber que a corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:    

I = corrente elétrica (em A);    

n = número de elétrons;

e = carga elementar (em C);

Δt = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{2 A} \\\sf n = \textsf{?} \; el{\'e}trons \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = \textsf{5 s} \\\end{cases}$

   

Substituindo na equação I:

$\sf 2 = \dfrac{n \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}}{5}$

Isolando n:

$\sf n = \dfrac{2 \cdot 5}{\textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}}$

Multiplicando:

$\sf n = \dfrac{10}{\textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf I = \textsf{6,25} \cdot 10^{19} \; el{\'e}trons}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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