Question

Em um experimento simples, duas partículas eletrizadas com cargas elétricas idênticas foram utilizadas para o estudo da intensidade da força de repulsão com a distância. O gráfico representado a seguir mostra como a intensidade da força de repulsão variou de acordo com a distância entre elas.
Como o experimento foi realizado no vácuo, a constante eletrostática é K= 9*10^9. Determine: A intensidade da força de repulsão denominada F no gráfico.
O modelo de carga elétrica existente em casa partícula.

Answer 1

De acordo com a Lei de Coulomb, podemos relacionar a força de interação das cargas com sua distância através da fórmula:
$F = k \dfrac{Q_1 \cdot Q_2}{d^2}$

Como temos que Q1 e Q2 tem a mesma carga, podemos escrever:
$F = k \dfrac{Q^2}{d^2}$

Letra B
Como no gráfico, temos que a força de 9 kN a uma distância de 0,1 metros, substituindo na fórmula, encontramos o valor de cada carga:
$F = k \dfrac{Q^2}{d^2} \\ \\ 9 \cdot 10^3 = 9 \cdot 10^9 \dfrac{Q^2}{0,1^2} \\ \\ Q^2 = \dfrac{9 \cdot 10^3 \cdot 10^{-2}}{9 \cdot 10^9} \\ \\ Q^2 = 1 \cdot 10^{-8} \\ \\ Q = 1 \cdot 10^{-4}\ C$

Letra A
Tendo a carga de cada partícula, podemos encontrar a nova força a uma distância de 0,3 metros:
$F = k \dfrac{Q^2}{d^2} \\ \\ F = 9 \cdot 10^9 \dfrac{1 \cdot 10^{-8}}{(3 \cdot 10^{-1})^2} \\ \\ F = \dfrac{9 \cdot 10}{9 \cdot 10^{-2}} \\ \\ F=1 \cdot 10^3\ N$