Question

Em um exame que valia 10 pontos, a média obtida pelos 20 alunos de uma sala foi M. Caso se retire da amostra os dois alunos que tiraram nota máxima no exame, a média passa a ser de 6,0 pontos. Determine o valor de M.

Answer 1

O valor de M é 6,4.

Vamos considerar que as notas dos vinte alunos são x₁, x₂, x₃, x₄, ..., x₂₀.

De acordo com o enunciado, a média aritmética das vinte notas é igual a M.

Sendo assim, temos que:

M = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + ... + x₂₀)/20

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + ... + x₂₀ = 20M.

Agora, devemos retirar as duas notas máximas. Vamos supor que essas duas notas são x₁ e x₂. Como o exame vale 10 pontos, então x₁ = x₂ = 10.

A média passou a ser 6,0. Então:

6,0 = (x₃ + x₄ + x₅ + ... + x₂₀)/18

x₃ + x₄ + x₅ + ... + x₂₀ = 6.18

x₃ + x₄ + x₅ + ... + x₂₀ = 108.

Feito isso, podemos concluir que:

10 + 10 + 108 = 20M

128 = 20M

M = 128/20

M = 6,4.