Question

em um estudo laboratorial, observou-se que determinada sociedade de bacteria tem o periodo de incubação normalmente distribuido com uma média de tempo de 427 horas e um desvio padrão de 3,5 horas. O tempo dee incubação escolhido aleatoriamente é 423. A partir dos dados, podemos dizer que o escore Z encontrado é de -1,14 ou de 1,14

Answer 1

Olá vocé tem que saber que os escores Z são transformações que podem ser feitas nos valores ou pontuações de uma distribuição normal, com o objetivo de analisar sua distância em relação à média, expressando-as em unidades de desvio padrão.



Um escore Z que ele faz é dizer-nos quantas unidades de desvio padrão da média é uma certa pontuação, ou seja, não contamos em número de pontos, mas em quantidades de desvios padrão. Isso indica a direção e o grau em que um valor individual obtido está longe da média, em uma escala de unidades de desvio padrão.


É o método mais comum para padronizar a escala de uma variável medida por um nível de intervalos. Sua fórmula é:

Z = X - μ / σ

Onde: 

X representa o valor da amostra que você deseja examinar. Nesse caso é 423 que representa o tempo de incubação escolhido aleatoriamente.


μ representa o valor da média aritmética.  427 horas nesse caso.


σ representa o valor do desvio padrão. 3,5 horas.


Agora substituindo os dados:


$Z= \frac{423 - 427}{3,5}$


$Z= - 1,14$


O valor  de Z negativo indica que o valor de amostra é menor que a média.