Question

em um estacionamento tem carros e motos em um total de 87 veículos e 274 rodas. determine o numero de carros e o numero de motos que ha no estacionamento.

Answer 1

Olá, vamos lá.

Esse exercício está diretamente relacionado com a matéria de "sistemas", analisando-o temos:

Sabe-se que há carros e motos, para não confundir posteriormente utilizemos incógnitas parecidas com os nomes:

A incógnita:

○ " c " representará o número de carros;

○ " m " representará o número de motos.

Sabe-se que há 87 veículos no estacionamento, então o número de carros e motos somam 87:

$c+m=87$

Também é de conhecimento que um carro e uma moto, sem modificações, possuem respectivamente 4 e 2 rodas, então a soma das rodas é dado por:

$4c+2m=274$

Duas equações com as mesmas incógnitas, isso forma um sistema:

$\left \{ {{c+m=87} \atop {4c+2m=274}} \right.$

Há três métodos para resolução do sistema: adição, substituição e comparação.

Utilizarei o de substituição, que consiste em isolar uma incógnita e substituir na outra:

$c+m=87$

$m=87-c$

Utilizando a outra equação:

$4c+2m=274$

$4c+2(87-c)=274$

$4c+174-2c=274$

$4c-2c=274-174$

$2c=100$

$c=\dfrac{100}{2}$

$\boxed{c=50}$

Voltando na primeira equação:

$m=87-c$

$m=87-50$

$\boxed{m=37}$

Neste estacionamento há 50 carros e 37 motos estacionados.

Espero que tenha entendido, bons estudos.