Question

Em um estacionamento havia carros e motocicletas num total de 43 veículos e 150 rodas.
Calcule o número de carros e de motocicletas estacionadas.

a) (32,11)
b) (20,14)
c) (12,24)
d) (36,12)

Answer 1

Olá

Para calcularmos a quantidade de cada veículo, usemos sistema de equações

Temos que colocar cada equação seus valores respectivos, de forma que

• A soma dos veículos nos dê a quantidade total
• A soma da quantidade de rodas de cada veículo dê a quantidade total de rodas

$\begin{cases}x+y = 43\\ 4x + 2y =150\\ \end{cases}$

Isole uma das incógnitas na primeira equação

$x=43-y$

Então, substitua seu valor na outra equação

$4\cdot(43-y)+2y=150$

Aplique a multiplicação distributiva

$172 - 4y + 2y = 150$

Mude a posição do termo independente, isolando a incógnita e alterando seu sinal

$-4y + 2y = 150 - 172$

Reduza os termos semelhantes

$-2y=-22$

Divida ambos os valores pelo coeficiente do termo variável

$\dfrac{-2y}{-2}=\dfrac{-22}{-2}$

Então, sabendo que
$\boxed{\dfrac{-x}{-y}=\dfrac{x}{y}}$

Encontre o valor numérico da incógnita

$y=11$

Logo, substitua seu valor numérico na expressão que define a outra incógnita

$x=43-11$

Reduza os termos semelhantes

$x=32$

Como pudemos ver, temos 32 carros e 11 motocicletas

Isto significa que a resposta correta é:
Letra A