Em um estacionamento há motos e carros, num total de 15 veículos. Sabe-se que existem 50 rodas. Qual o total de carros e motos no estacionamento?
Soluções para a tarefa
Motos: y
Primeiro, iremos montar um sistema:
x+y= 15 (Ao total há 15 veículos)
4x+2y= 50 (Carros tem 4 rodas. Motos tem 2 rodas.)
Agora, temos que resolvê-lo (irei resolver pelo método de substituição, mas fica a seu critério):
x+y= 15 (y= 15-x)
4x+2y= 50
Substituindo na 2 equação, temos:
4x+2(15-x)=50
4x+30-2x=50
4x-2x=50-30
2x= 20
x=10
Por último, descobriremos o número de motos:
x+y=15
10+y=15
y=15-10
y=5
R: Há 10 carros e 5 motos.
Para isso faremos o Sistema de Equações do 1° Grau.
Temos motos e carros, vamos chamá-los de X e Y, respectivamente. São no total 15 veículos, então, X+Y=15. As motos tem 2 rodas, e os carros 4. No total são 50 rodas, então, 2X+4Y=50.
Montando o sistema:
{x+y=15
{2x+4y=50
Para resolver podemos usar o método da adição ou da substituição, vocês decidem qual o mais fácil. Eu vou fazer pelo método da adição, quem não sabe como faz esses métodos pesquisem na gis com giz ou em outro canal no YouTube para entender melhor.
Resolução:
{x+y=15 (.-4)
{2x+4y=50
{-4x-4y=-60
{2x+4y=50 +
-2x=-10
x= -10/-2
x= 5
Já temos o X, vamos substituir na primeira equação e achar o Y.
Sub em (1)
x+y=15
5+y=15
y=15-5
y=10
Portanto, nosso conjunto solução é dado por x=5 e y=10
•
• • = {(5;10)}
No estacionamento há 5 motos e 10 carros.