Question

Em um estacionamento há carros e motos num total de 12 veículos e 40 rodas

A) indique a quantidade correta de carros e motos

▪︎6 carros e 6 motos
▪︎5 carros e 7 motos
▪︎4 carros e 8 motos
▪︎8 carros e 4 motos
▪︎6 carros e 10 motos
▪︎10 carros e 2 motos

B) imagine agora que nesse estacionamento haja 11 veículos e , no total 42 rodas. Quantos carros há no estacionamento?​

Answer 1

Resposta:

São 8 carros e 4 motos.

Explicação passo-a-passo:

A) Chame de $a$ o número de carros e $b$ o número de motos.

Um carro tem 4 rodas. Uma moto tem 2 rodas. Como são 40 rodas, então

$4a+2b=40$

Divida a equação por 2 para simplificar:

$2a+b=20$

E como são 12 veículos:

$a+b=12$

Subtraia as equações:

$2a-a+b-b=20-12\\a=8$

Substitua $a$ em alguma das equações:

$8+b=12\\b=12-8\\b=4$

São 8 carros e 4 motos.

B) Para 11 veículos e 42 rodas, você tem

$a+b=11\\4a+2b=42$

Divida a segunda equação por -2 e some as equações:

$a-2a+b-b=11-21\\-a=-10\\a=10$

Substitua $a$ em alguma equação:

$10+b=11\\b=11-10\\b=1$

Nesse caso serão 10 carros e 1 moto.

Answer 2

Resposta:

a) 8 carros e 4 motos

b) 10 carros e 1 moto

Explicação passo-a-passo:

a)

Cada carro possui 4 rodas e cada moto possui 2 rodas, então:

▪︎6 carros e 6 motos

$6 \times 4 + 6 \times 2 = 36 rodas$ (menos que 40 rodas)

▪︎5 carros e 7 motos

$5 \times 4 + 7 \times 2 = 34 rodas$ (menos que 40 rodas)

▪︎4 carros e 8 motos

$4 \times 4 + 8 \times 2 = 32 rodas$ (menos que 40 rodas)

▪︎8 carros e 4 motos

$8 \times 4 + 4 \times 2 = 40 rodas$ (40 rodas)

▪︎6 carros e 10 motos (total de 16 veículos, portanto está errada)

▪︎10 carros e 2 motos

$10 \times 4 + 2 \times 2 = 44 rodas$ (mais que 40 rodas)

b)

▪︎10 carros e 1 moto

$10 \times 4 + 1 \times 2 = 42 rodas$