Em um estacionamento estão motos e carros. Ao final de um dia, o dono do estacionamento observou que havia 280 pneus para
um total de 100 veículos. Assim, quantas motos havia no estacionamento?
80
60
40
20
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 60 motos
Explicação passo-a-passo:
Suponha que:
moto = x
carro = y
Então podemos afirmar que x + y = 100 (1ª)
Considerando os pneus, cada moto tem 2 pneus e cada carro tem 4, então: 2x + 4y = 280 (2ª)
Isolando x na 1ª equação:
x = 100 - y
Substituindo na 2ª equação:
[2*(100-y)] + 4y = 280
200 - 2y + 4y = 280
200 + 2y = 280
2y = 280-200
2y = 80
y = 80/2
y = 40 (carros)
Substituindo na 1ª equação para achar o x:
x + 40 = 100
x = 100 - 40
x = 60 (motos)
Resposta:
60 motos
Explicação passo a passo:
Sendo m a quantidade de motos e c a quantidade de carros, tem-se o seguinte sistema de equações.
\dpi{100} \left\{ \begin{array}{ccc} \sf 2m + 4c &=& \sf 280 \\ \sf m + c &=& \sf 100 \end{array}
Multiplicando a segunda equação por –2, tem-se:
\dpi{100} \left\{ \begin{array}{ccc} \sf 2m + 4c &=& \sf 280 \\ \sf -2m -2c &=& \sf -200 \end{array}
Somando as equações do sistema encontrado, obtém-se:
2c = 80 \dpi{100} \Rightarrow c = 40
Substituindo o valor de c na equação m + c = 100, conclui-se que m = 60. Portanto, havia 60 motos nesse estacionamento.
Mochila