Question

em um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. Aparti da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética.o valor da segunda hora e R$ 4,00 e o da sétima e R$ 0,50. quanto gastará o próprietario de um automóvel estacionado a 5 horas nesse local?

Answer 1

Para resolvermos este exercício bastemos identificar os dados apresentados e, em seguida, aplicarmos alguns conceitos básicos da progressão aritmética. Logo:

• Primeira hora  → R$ 6,00
• Segunda hora (a₁) → R$ 4,00
• [...]
• Quinta hora → ?
• [...]
• Sétima hora (aₙ) → R$ 0,50
• Razão (R) → ?

- Primeiramente, apliquemos os valores obtidos na fórmula para descobrirmos a razão da progressão aritmética. Logo:

aₙ = a₁ + (n - 1) * R

0,5 = 4 + (6 - 1) * R

0,5 = 4 + 5R

5R + 4 = 0,5

5R = 0,5 - 4

5R = -3,5

R = $\frac{-3,5}{5}$

R = 0,7

- Por fim, utilizando da mesma fórmula, obteremos a quantia gasta em 5 horas de estacionamento. Logo:

aₙ = a₁ + (n - 1) * R

aₙ = 4 + (4 - 1) * 0,7

aₙ = 4 + 5 * 0,7

aₙ = 4 + 3,5

aₙ = 7,5

.: O proprietário de um automóvel estacionado por um total de 5 horas no local apresentado gastará cerca de R$ 7,50.

Espero ter lhe ajudado =)