Question

Em um espelho esférico, a distância entre um objeto e sua imagem (ambos reais) mede 30
cm.Sabendo que o objeto apresenta altura quatro vezes superior à da imagem, determine o raio de
curvatura do espelho

a)8 cm
b)16 cm
c)32 cm
d)4 cm

Answer 1

Olá!

Resolução:

>> Para determinar o raio de curvatura desse espelho, usaremos a seguinte relação matemática.

                                   $\boxed{f=\dfrac{d}{o-\bigg(\dfrac{i}{o}\bigg)} }$

Onde:

f=distância focal

i=altura da imagem

o=altura do objeto

d=distância entre o objeto e sua imagem

Dados:

d=30 cm

o=4i

i=i

f=?

                                  $f=\dfrac{d}{o-\bigg(\dfrac{i}{o}\bigg)}\\\\\\f=\dfrac{30}{4i-\bigg(\dfrac{i}{4i}\bigg)}\\\\\\f=\dfrac{30}{4i-0,25}\\\\\\f=\dfrac{30}{3,75}\\\\\\f=8cm$  

Sabendo-se que:

$f=\dfrac{R}{2}$  Tem-se:  $R=2f\\\\R=16cm$

Resposta b)

Bons estudos!!! (¬‿¬)

Answer 2

O raio de curvatura desse espelho será de: 16 cm - letra b).

Como funciona a óptica geométrica?

A óptica geométrica é uma vertente da física aonde projeta e utiliza premissas da Geométrica estudando fenômenos que envolvam luzes, visões, espelhos e etc e no nosso caso, estaremos falando sobre as lentes esféricas.

Então quando analisamos o enunciado, percebemos que como o objeto e a imagem são reais, o espelho será côncavo e por isso, a altura da imagem será 1/4 da altura do objeto que também é invertida. Logo:

• A = - 1/4

A = - p' / p'

- 1/4 = -p' / p

p = 4p'

Como a nossa distância entre o objeto e a imagem será de 30cm, então:

• p - p' = 30cm

Trabalhando os dois sistemas, teremos:

• p = 40cm e p' = 10cm

Finalizando com a equação fundamental dos pontos conjugados:

• 1 / f = 1 / p + 1 /p'

1 / f = 1 / 40 + 1 / 10

1 / f = 1 + 4 / 40

1 / f = 5 / 40

f = 8cm.

Para saber mais sobre Óptica:

brainly.com.br/tarefa/19347404

#SPJ2